Техника постановки активного эксперимента

Исследователь имеет дело с некоторым объектом, на котором осуществляется эксперимент. В процессе эксперимента исследователь ставит опыты. Опыт – осуществление определенной воздействия на объект и регистрация полученного результата. На объект действуют факторы. Фактором называется входная независимая переменная, которая может принимать в некотором интервале времени определенные значения. Каждый фактор имеет область определения (или существования). Эта область может быть непрерывной или дискретной, а сам фактор количественным либо качественным. Пример количественного фактора – содержание твердого в пульпе, а качественного фактора – сорт руды, тип реагента, способ флотации и т. д. К каждому фактора в активном эксперименте предъявляют следующие требования:

  • фактор должен быть управляемым;
  • фактор должен быть операционным, то есть должны быть указаны последовательность и способ его установки и контроля;
  • фактор должен быть первичным, то есть непосредственно действовать на объект, а не быть функцией других, более элементарных действий;
  • фактор должен быть независимым от других факторов;
  • фактор должен быть измеримым достаточно точно.

К совокупности факторов выдвигается требование совместимости, то есть все их комбинации осуществимы, безопасные и независимы. Важным понятием является область определения фактора. Эта область выделяется ограничениями. Ограничениями могут быть:

  • принципиальные, например, температура не может быть меньше абсолютного нуля, для конкретного аппарата может невозможной подача отрицательного количества воды, содержание компонентов не может меньше нуля и т. д. (Это условия физической осуществимости)
  • технические, связанные с возможностями аппаратуры, дозаторов и т. д.
  • экономические, связанные с недостаточностью компонентов, продолжительностью эксперимента и т. д.

Изменение входных факторов приводит к изменению принятого критерия исследуемого процесса (критерий эффективности, параметр оптимизации, целевая функция).

Критерий эффективности процесса – это исходная величина, изменение которой интересует экспериментатора. Обычно стремятся достичь экстремального значения этого критерия. Во многих случаях экстремум может быть технически недостижим, тогда находят больше (или меньше) значение критерия.

Читайте также:  Локаут

Между параметрами оптимизации и факторами конечно существует некоторое функциональная связь, напр .: Y = f (X 1, X 2 … .Xn).

Геометрически, функция для Y может быть представлена ​​в виде поверхности, расположенной в многомерном факторном пространстве. Такая поверхность называется гиперповерхности, а если функция f – линейная, то гиперплоскостью. Геометрическое трактовка функций оказывается полезным, так как в этом случае процесс движения к экстремуму может быть отождествлен с подъемом (или спуском) на гору, правда, тоже многомерную.

Если зависимость Y = f (Xn) достаточно точно описывает исследуемый процесс в области, которая интересует экспериментатора, то эта зависимость называется статической моделью процесса.

Если в зависимость включен время, то есть Y = f (Xn, τ), то такая зависимость называется динамической моделью процесса. Модель – это примерный математическое описание процесса. Качество этого приближения оценивается ошибками.

Результат какого-либо опыта часто называют откликом, а гиперповерхности – функцией отклика.

В соответствии с этим в отличие от физического закона модель может быть хорошей или плохой. Более того очевидно, существуют много моделей, описывающих объект. Разница между ними будет проявляться только в величине ошибки. Кроме того, одной и той же ошибке (если не приближается к нулю) может также отвечать некоторое множество моделей.

Сравнительные эксперименты. Целью многих работ не является установление некоторых абсолютных констант, а только установление того факта, что некоторый набор факторов лучше другого. В том случае, если постоянно наблюдается разница между наборами исходных факторов (то есть рейтинг их влияния близок или меняется), можно не требовать точных измерений, а с использованием методов статистики, только с необходимой вероятностью установить факт, что нас интересует.

При активном планировании эксперимента все факторы, определяющие процесс, меняют (варьируют) одновременно в соответствии с правилами планирования, а результаты эксперимента подают в виде математической модели. Выделяют следующие этапы планирования:

  • сбор и анализ априорной информации;
  • обоснование критерия эффективности исследуемого процесса;
  • выбор зависимых и независимых переменных, области изменения независимых переменных (факторного пространства)
  • определение методов контроля параметров;
  • выбор типа математической модели;
  • разработка методики и плана (последовательность проведения) экспериментов;
  • разработка схемы и методики испытания;
  • определение метода анализа экспериментальных данных;
  • осуществление эксперимента и проверка статистических предпосылок для получения данных;
  • обработка результатов получения математической модели и ее интерпретация;
  • выдача рекомендаций.
Оцените статью
Financial-Helper.RU
Добавить комментарий