Теория решений

Теория принятия решений — междисциплинарная область исследования, представляющая интерес для практиков и связанная с математикой, статистикой, экономикой, философией, менеджментом и психологией; изучает, как реальные лица, принимающие решение, выбирают решения и насколько оптимальные решения могут быть приняты.

Выбор при неопределённости

Эта область представляет ядро теории принятия решений.

Термин, теперь известный как «ожидаемая ценность» (математическое ожидание) был известен с 17-ого столетия. Блез Паскаль использовал это в его известном пари, который содержится в его работе «Pensées», изданной в 1670. Идея ожидаемой ценности заключается в том, что перед лицом множества действий, когда каждое из них может дать несколько возможных результатов с различными вероятностями, рациональная процедура должна идентифицировать все возможные результаты, определить их ценности (положительные или отрицательные) и вероятности, затем перемножить соответствующие ценности и вероятности и сложить, чтобы дать в итоге «ожидаемую ценность». Действие, которое будет выбрано, должно давать наибольшую ожидаемую ценность.

В 1738, Даниил Бернулли опубликовал влиятельную статью, названную «Предложение новой теории измерения риска (Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk)», в котором он использует Санкт-Петербургский парадокс, чтобы показать, что теория ожидаемой ценности должна быть нормативно неправильной. Он также даёт пример, в котором голландский торговец пробует решить, застраховать ли груз, посылаемый из Амстердама в Санкт-Петербург зимой, когда известно, что есть 5%-ный шанс, что судно и груз будут потеряны. В его решении, он определяет функцию полезности и вычисляет ожидаемую полезность, а не ожидаемую финансовую ценность.

В 20-ом столетии, интерес был повторно подогрет работой Абрахама Вальда (1939), указывающей, что две центральных проблемы ортодоксальной статистической теории, а именно, статистическое испытание гипотез и статистическая теория оценивания, могли оба быть расценены как специфические специальные случаи более общей теории принятия решений. Эта работа вводила большую часть «ментального пейзажа» современной теории принятия решений, включая функции потери, функции риска, допустимые решающие правила, aприорные распределения, байесовские правила решения, и минимаксные решающие правила. Термин «теория принятия решений» непосредственно начал использоваться в (1950) Э. Л. Леманном.

Читайте также:  Дешевые авиалинии

Возникновение теории субъективной вероятности из работ Фрэнка Рамсея, Бруно де Финетти, Леонарда Сэвиджа и других, расширяет возможности теории ожидаемой полезности до ситуаций, где доступны только субъективные вероятности. В то же время раньше в экономике вообще предполагалось, что люди ведут себя как рациональные агенты и таким образом теория ожидаемой полезности, также продвинула теорию реального человеческого поведенческого принятия решения при риске. Работа Мориса Алле и Дэниела Эллсберга показала, что это было не так очевидно.

Теория перспектив Дэниэла Канемана и Амоса Тверски помещает поведенческую экономику на более прочную опору свидетельств. Эта теория указала, что в фактическом человеческом принятии решений (в противоположность нормативному) «потери более чувствительны, чем выигрыши». Кроме того, люди более сосредоточены на «изменениях» полезности своих состояний, чем на полезности самих состояний, а оценка соответствующих субъективных вероятностей заметно смещена относительно присущей каждому «точки отсчёта».

Пари Паскаля — выбор при неопределённости

Пари Паскаля — классический пример выбора при неопределённости. Неопределённость, согласно Паскалю, — существует или нет Бог. Личная вера или неверие в Бога — выбор, который должен быть сделан каждым. Однако, награда за веру в Бога, если Бог фактически существует, бесконечна. Поэтому, хотя вероятность существования Бога не так велика, а ожидаемая ценность веры превышает ценность неверия, то лучше все-таки верить в Бога.

Альтернативы теории вероятностей

Очень спорная проблема — можно ли заменить использование вероятности в теории решения другими альтернативами. Сторонники нечёткой логики, теории возможностей, теории очевидностей Демпстера-Шафера и др. поддерживает точку зрения, что вероятность — только одна из многих альтернатив и указывают на многие примеры, где нестандартные альтернативы использовались с явным успехом. Защитники теории вероятностей указывают на

  • работу Ричарда Трелкелда Кокса по оправданию аксиом теории вероятностей;
  • парадоксы Бруно де Финетти как иллюстрацию теоретических трудностей, которые могут возникнуть благодаря отказу от аксиом теории вероятностей;
  • теоремы совершенных классов, которые показывают, что все допустимые решающие правила эквивалентны байесовскому решающему правилу с некоторым априорным распределением (возможно неподходящим) и некоторой функции полезности. Таким образом, для любого решающего правила, порожденного невероятностными методами, либо есть эквивалентное байесовское правило, либо есть байесовское правило, которое никогда не хуже, но (по крайней мере) иногда и лучше.
Читайте также:  Инсорсинг

Парадокс выбора

Наблюдаемый во многих случаях парадокс, когда больший выбор может привести к более бедному решению или, вообще, к отказу принять решение. Иногда это теоретически объясняется тем, что называется «параличом анализа», реального или воспринятого, а также, возможно, «рациональным невежеством». Много исследователей, включая Шину С. Ииенгара и Марка Р. Леппера (Sheena S. Iyengar and Mark R. Lepper), опубликовало исследования этого явления.

Оцените статью
Financial-Helper.RU
Добавить комментарий