Оптимизация в математике — нахождение минимума или максимума действительной функции в некоторой области. Как правило, рассматриваются области принадлежащие Rn
заданные набором равенств и неравенств.
Если минимизируемая функция не является выпуклой, то часто ограничиваются поиском локальных минимумов и максимумов: точек x
таких, что всюду в некоторой их окрестности f(x) ≥ f(x) для максимума и f(x) ≤ f (x) для минимума.
Алгоритмы оптимизации
Общая задача оптимизации:
- Градиентный спуск
- Метод сопряженных градиентов
- Метод Ньютона
- Метод деления в золотом сечении (для одномерных задач)
Частные случаи:
- Метод эллипсоидов
- Симплекс-метод
- Метод потенциалов