Для страховой компании риск потери, принимаемого на страхование - это негативная по своим возможных экономических последствиях случайная величина. Значение ее характеристик позволяет дать ей стоимостную оценку, а также - прогноз финансового состояния компании. Пусть есть фактические значения ущерба ее, который был унесен одинаковыми объектами в результате страхового случая в течение некоторого времени. Тогда можно считать, что известные выборочные оценки для среднего значения и дисперсии случайной величины Y, описывающий возможные потери в результате страхового случая. Тогда, возникает задача подбора гипотетического распределения fY, что наилучшим образом соответствует фактическим данным. Применяются распределения для описания по одному договору и по одному страховому случаю.

Основной инструмент актуарных расчетов

Это теория вероятностей, поскольку застрахованы риски являются случайными величинами. Поэтому при осуществлении страховых операций вообще, а при актуарных расчетах в частности, приходится собирать, обрабатывать и оценивать случайные величины. Затем на основе полученных результатов рассчитывается цена страховых продуктов и размер страховых платежей. Однако использование только теории вероятности не в состоянии предоставить необходимые цифровые данные для практического использования страховых операций. Они, в свою очередь, могут быть получены на основе наблюдений. Под случайным событием в страховании понимают страховой случай, который может произойти или не состояться. При нахождении вероятности P (a) наступления страхового события Ф нельзя пользоваться классическим определением. В этом случае пользуются статистическим определением, при котором под вероятностью P(A) понимают число, вокруг которого колеблется относительная частота наступления события A в длинных сериях эксперимента (относительная частота - отношение числа испытаний, в которых событие A появилась, к общему числу проведенных испытаний).

Рассматривают дискретные и непрерывные случайные величины. в страховании к дискретным относятся - количество заключенных договоров с определенного вида страхования, количество страховых случаев и представленных в соответствии с ними запросов о выплате возмещения; в непрерывных - общий объем ответственности согласно заключенным договорам, а также временные показатели: промежутки времени между заключением договоров страхования и выплатой страхового возмещения по отдельным взятым договорами. Случайные величины описываются законами или функциями распределения вероятностей и определенными числовыми характеристиками.