Экономичный размер заказа (формула Уилсона, EOQ-модель) — модель, определяющая оптимальный объем заказываемого товара, который позволяет минимизировать общие переменные издержки, связанные с заказом и хранением запасов.

Основные предположения

  1. Спрос на продукт известен.
  2. Время реализации заказа (поставки) известно и постоянно.
  3. Получение товара происходит мгновенно.
  4. В модели не учитываются оптовые скидки.
  5. Дефицит не допускается.

Переменные

  • Q * — оптимальный размер заказа
  • C — издержки размещения заказа (не зависит от величины заказа)
  • R — ежемесячный спрос на продукт
  • P — издержки на покупку единицы продукта
  • F — коэффициент издержек хранения запаса; доля издержек на покупку продукта, который используется в качестве издержек хранения (обычно 10-15 %, хотя при определенных обстоятельствах может устанавливаться на уровне от 0 до1)
  • H — издержки хранения единицы товара в месяц (H = PF)

Формула

Экономический размер заказа
Определение оптимального объема заказа

Рисунок показывает взаимоотношение между кривыми издержек размещения заказа, хранения запаса, кривой общих издержек и оптимальным размером заказа.

Формула оптимального размера заказа для единственного продукта может быть представлена как точка минимума следующей функции издержек:

Общие издержки = издержки на закупку + издержки размещения заказа + издержки хранения,

что соответствует:

TC(Q) = PR + CR/Q + PFQ/2

Продифференцировав обе части уравнения и приравняв выражение к нулю, получим:

dTC(Q)/dQ = d/dQ (PR + CR/Q + PFQ/2) = 0

В результате получим:

PF / 2 - CR / Q2 = 0

Решим относительно Q:

PF/2 = CR/Q2

Q2 = 2CR/PF

Q* = √2CR/PF = √2CR/H

Знак (*) означает оптимальный размер заказа.

Расширения

К модели оптимального размера партии могут применяться некоторые расширения, позволяющие учесть издержки задалживания заказов и многономенклатурные запасы.