Выпуклость отношения предпочтения - это свойство, описывающее склонность потребителя к сбалансированному потреблению имеющихся товаров. Например, если потребитель утверждает, что набор y составлен из двух одинаковых пачек кофе и набор
y составлен из двух одинаковых пачек чая, и оба набора одинаково хороши (находятся в отношении безразличия,
x~y), то можно ожидать, то средний набор
z = (x+y)/2, составленный из одной пачки кофе и одной пачки чая, окажется по крайней мере не хуже
(z≥x,z≥y). В случае взаимодополняющих товаров это свойство является еще более естественным.

Пусть пространство товаров X является выпуклым множеством. Для произвольного набора
x∈X рассмотрим множество
Fx= {y ∈ X : y ≥ x} наборов, которые (слабо) преобладают над
x. Отношение предпочтения называется выпуклым, если
Fx является выпуклым, и называется строго выпуклым, если
Fx является также строго выпуклым.

Выпуклость отношения предпочтения является важным в исследовании существования и единственности решения задачи максимизации полезности (задачи о выборе потребителя).

Кривые безразличия монотонного, непрерывного и выпуклого отношения предпочтения являются нисходящими и выпуклыми кривыми.