Функция выбора и аксиома выбора. Цермело ввел понятие функции выбора вместе с аксиомой выбора в 1904 году в доказательстве теоремы об упорядоченном множестве. Как уже было сказано им, некоторые множества могут иметь функцию выбора и без применения аксиомы выбора:

  • Для конечного семейства множеств.
  • Если каждое множество семейства вполне упорядоченной.
  • Когда объединение всех множеств семейства вполне упорядоченным.